3.4第3课时得分、数字与一元一次方程

第3课时 得分、数字与一元一次方程 关键问答 ①得分问题的基本相等关系是什么 1．①某赛季中超联赛中，广州恒大足球队在联赛30场竞赛中除4月3日输给河南建业外，其他场次全部保持不败，取得了67分的骄人成果．已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．设广州恒大一共胜了x场，则可列方程为 A．3x＋29－x＝67 B．x＋329－x＝67 C．3x＋30－x＝67 D．x＋330－x＝67 2．一份数学试卷，只有25道选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分．某同学做了全部试题，共得70分，他一共做对了 A．17道题 B．18道题 C．19道题 D．20道题 3．篮球竞赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分．在一场竞赛中，佳佳一共投了20个球，进了11个，总共得了27分．佳佳在这场竞赛中投进3分球和2分球各几个佳佳无罚球 命题点 1 得分问题 [热度96] 4．②在课间活动中，小英、小丽和小华在操场上画出A，B两个区域，一起玩投沙包嬉戏，沙包落在A区域所得分值与落在B区域所得分值不同，当每人各投沙包四次时，其落点和四次投沙包的总得分如图3－4－1所示． 1沙包落在A区域和B区域所得分值分别是多少 2求出小华四次投沙包的总得分． 图3－4－1 解题突破 ②你从题图中得到了什么信息你能用一个沙包落在A区域的得分来表示出一个沙包落在B区域的得分吗 5．③试验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队参与学问竞赛．竞赛规则每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分． 1假如二班代表队最终得分为142分，那么二班代表队答对了多少道题 2一班代表队的最终得分能为145分吗请简要说明理由． 易错警示 ③在列方程解应用题时，得到方程的解后，通常要做两方面的检验一要检验所得的解是否满意方程；二要检验所得的解是否符合实际意义． 6．④某电视台组织学问竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录的是5名参赛者的得分状况． 1由表格知，答对一题得________分，答错一题扣________分； 2若一名参赛者的最终得分为76分，则他答对了几道题 3若一名参赛者说他得了80分，你认为可能吗为什么 参赛者 答对题数 答错题数 得分 A 20 0 100 B 19 1 94 C 18 2 88 D 14 6 64 E 10 10 40 解题突破 ④从表中的第一行你能得到什么结论依据第一行得出的结论，再结合其他任一行你又能得出什么结论 7．⑤下表是某赛季欧洲足球冠军杯第一阶段G组赛G组共四个队，每个队分别与其他三个队进行主客场竞赛各一场，即每个队要进行6场竞赛积分表的一部分． 排名 球队 场次 胜 平 负 进球 主场 进球 客场 进球 积分 1 切尔西 6 1 13 8 5 13 2 基辅迪纳摩 6 3 2 1 8 3 5 11 3 波尔图 6 3 1 2 9 x 5 10 4 特拉维夫马卡比 6 0 0 6 1 1 0 0 备注 积分＝胜场积分＋平场积分＋负场积分 1表格中波尔图队的主场进球数x的值为________，本次足球小组赛胜一场积________分，平一场积________分，负一场积________分； 2欧洲冠军杯奖金安排方案为参与第一阶段小组赛6场竞赛，每支球队可以获得参赛奖金1200万欧元，此外小组赛中每获胜一场可以再获得150万欧元，平一场获得50万欧元．请依据表格供应的信息，求出在第一阶段小组赛结束后，切尔西队一共能获得多少万欧元的奖金． 命题点 2 数字问题 [热度88] 8．⑥一个两位数，个位上的数字是十位上数字的2倍，假如把十位上的数字与个位上的数字对调，所得的两位数比原来的两位数大27，求原来的两位数． 模型建立 ⑥假如一个两位数十位上的数字是a，个位上的数字是b，则这个两位数可表示为10a＋b. 9．⑦⑧小明爸爸骑着摩托车带着小明在马路上匀速行驶，小明每隔一小时看到的里程碑上的数字状况如下1200时，这是一个两位数，它的两个数字之和为7；1300时，十位上的数字与个位上的数字与1200时看到的正好颠倒了；1400时，比1200时看到的两位数中间多一个0.请你求出小明在1200时看到的里程碑上的数． 解题突破 ⑦里程碑上的数代表什么两个里程碑上的数的差表示什么 方法点拨 ⑧数字问题解题的关键是弄清一个多位数与其各个数位上的数字的关系．一般地，先设出这个多位数一个数位上的数字，再依据题意用含未知数的式子表示出其他数位上的数字． 10．王老师打算讲授“球赛积分表问题”．为了节约时间，课前他将一道关于球赛积分的题抄在黑板上，值日生李明不当心擦掉了表格的一部分内容如图3－4－2．王老师随即利用残缺的积分表给出了下列三个问题 1求这次竞赛中胜1场、负1场各积多少分； 2求这次竞赛中雄鹰队的胜场数和负场数； ⑨3在这次竞赛中某队的胜场积分能等于它负场积分的3倍吗 队名 竞赛场数 胜场数 负场数 积分 前进 22 18 4 40 东方 22 18 4 40 光明 22 14 8 36 蓝天 22 14 8 36 雄鹰 22 34 远大 22 卫星 22 钢铁 22 注每场竞赛必需分出输赢 图3－4－2 解题突破 ⑨怎样是“能”怎样是“不能”实际生活中对场数的取值有什么要求 详解详析 1．A 2.C 3．解设佳佳在这场竞赛中投进3分球x个，2分球11－x个．依据题意，得3x＋211－x＝27， 解得x＝5，所以11－x＝6. 答佳佳在这场竞赛中投进3分球5个，2分球6个． 4．解1设沙包落在A区域所得分值为x分，则落在B区域所得分值为34－3x分．由题意，得 2x＋234－3x＝32，解得x＝9，34－3x＝34－27＝7，故沙包落在A区域所得分值为9分，落在B区域所得分值为7分． 291＋73＝9＋21＝30分，故小华四次投沙包的总得分为30分． 5．解1设二班代表队答对了x道题． 依据题意列方程3x－50－x＝142， 解得x＝48. 答二班代表队答对了48道题． 2不能．理由设一班代表队答对了y道题．依据题意列方程3y－50－y＝145， 解得y＝48. 因为题目必需是非负整数道，所以y＝48不符合该题的实际意义．所以一班代表队的最终得分不行能为145分． 6．[导学号39852189] 解1由题意，得答对一题的得分是10020＝5分，答错一题的扣分为195－94＝1分．故答案为5，1. 2设该参赛者