3.3 复数的几何意义 同步测试（苏教版选修1-2）

3.3 复数的几何意义（苏教版选修1-2） 建议用时 实际用时 满分[来源学科网ZXXK] 实际得分 45分钟 100分 一、填空题（每小题6分，共30分） 1. 设则复数在复平面上的对应点在第 象限 2．在复平面内，向量对应的复数是,向量对应的复数是则向量对应的复数为 . 3.已知的值为 . 4. 设，复数当 时，复数在复平面上对应的点在抛物线上. 5. 对于非零实数以下四个命题都成立 ①②； ③若｜a｜｜b｜，则； ④若，则. 那么，对于非零复数，仍旧成立的命题的全部序号是 . 二、解答题共70分 6.10分复数在复平面内分别对应向量 为矩形，求证 [来源1] [来源Zxxk.Com] 7.（12分）已知且求的最小值. 8.（12分）设复数满意且求复数. 9.（12分）关于的不等式 的解集为求复数 所对应的点位于复平面内的第几象限 [来源学。科。网] 10.12分若复数满意不等式 复数复数在复平面内对应的点分别为,求的最大值是多少. 11.12分已知在复平面内，复数 表示的点位于其次象限， 试求实数的取值范围. 3.3 复数的几何意义（苏教版选修1-2） 答题纸 得分 一、填空题 1. 2. 3. 4. 5． 二、解答题 6. [来源学科网] [来源1ZXXK] 7. 8. 9. 10. [来源Zxxk.Com] 11. [来源1ZXXK] 3.3 复数的几何意义（苏教版选修1-2） 答案 1.二 2. 解析 3. 解析因为所以 故即 所以 又 代入式，得 所以 故 4. 解析要使复数在复平面上对应的点在抛物线上， 需, 所以即所以 5.②④ 解析对于①，若复数，可得. 对于③，若复数，复数，则有 而.所以②④正确. 6.证明因为四边形为矩形， 所以有对角线与相等， 即 所以有[来源Z。xx。k.Com] 7. 解1表示复数对应的点到定点的距离为1，满意圆的定义， 所以复数对应的点的轨迹是以点为圆心，1为半径的圆. 表示复数对应的点到点的距离， 故可知当时， 取得最小值3. 8. 解设∵ ∴ 复数对应的点在以点和为端点的线段的垂直平分线上， ∴ ∵ ∴ 复数对应的点在以和为焦点， 2为实轴长的双曲线的左支上. ∴ 由得 故所求复数. 9. 解因为的解集为 所以即 故复数所对应的点位于复平面内的其次象限. 10. 解由知 点应在以原点为圆心，以1和2为半径的两圆所夹的圆环面上包括边界， 所以的最大值为 11. 解依据复数的几何意义可知， 复数表示的点就是 要使点位于其次象限，则解得 即满意条件的实数的取值范围为 [来源学|科|网Z|X|X|K]