3.2自适应均衡技术(Adaptive Equalization Techniques)

3-2 自适应均衡技术Adaptive Equalization Techniques Review分集有哪两层含义合并的方式有哪几种各自的基本思想是什么分集是如何分类的 一、 均衡基础（Fundamentals of Equalization） 如何补偿信道的多径衰落 均衡本质产生与信道相反的特性，用来抵消信道的时变多径传播特性引起的码间串扰。均衡不用增加传输功率和带宽，即可改善移动通信链路的传输质量。均衡重在消退码间串扰，而分集重在消退深度衰落的影响。 均衡适用于信号不行分别多径且时延扩展远大于符号宽度的状况。 均衡有两个基本途径 1、频域均衡，它使包括均衡器在内的整个系统的总传输函数满意无失真传输的条件即Hw1。它往往是分别校正幅频特性和群时延特性，模拟通信（序列均衡）通常采纳这种频域均衡法。 2、时域均衡，就是干脆从时间响应考虑，使包括均衡器在内的整个系统的冲激响应满意无码间串扰的条件即ht。数字移动通信面临的信号是时变信号，因此通常采纳这种时域均衡法，来达到整个系统无码间串扰。随着码率的提高，时域均衡愈来愈困难，探讨热点逐步转入频域均衡。 n 均衡器常被放在接收机的基带或中频部分实现 二、 均衡原理 发送滤波器 信道 接收滤波器 均衡器 dt ft zt ft gt heqt 图3-8 均衡器的实现框图 假如xt 是原始基带号，ft 是等效的基带冲激响应，即综合反映了放射机、信道和接收机的射频、中频部分的总的传输特性，gt 是放射机、信道、接收机的射频、中频部分和均衡器四者的等效冲激响应。 均衡器的期望输出值为原始信息xt 。假定nbt 0，则gt 必需满意下式 -------（3-8） 其频域表达式如下-------（3-9） 式（3-9）的物理意义将经过信道后的信号中频率衰落大的频谱部分进行增加，衰落小的部分进行减弱，以使所收到频谱的各部分衰落趋于平坦，相位趋于线性。均衡器事实上是传输信道的反向滤波器。 由于志向基带传输系统是按Nyquist第一准则建立，其发送和接收滤波的传输函数是以Nyquist取样频率fs为中心的对称滚降函数。所以志向信道的冲击响应是ht，非志向（失真）信道的冲击响应是ft ，见下图3-9。 h（t） x（t） t x0 x1 x-1 x-2 x2 图3-9 信道失真和信道均衡 h（t）为志向的冲激响应,在Nyquist取样时刻，h（kTn）0（k≠0）。 f（t）在Nyquist取样时刻，f（kTn）≠0（k ≠0），从而形成码间串扰。 时域均衡的目的就是使经过均衡器的总冲激响应趋近h（t），以到达消退非志向信道引起的码间串扰。 三、 时域均衡原理 若xt是均衡器接收信号的脉冲响应，而zt是经过均衡器输出的总脉冲响应，则有 其中，heq（t）是均衡器的脉冲响应。若令heq（t）为 其中T1/fN，fN为Nyquist取样频率，Ck为加权系数。所以总脉冲响应可写为 可见，引入均衡器后，输出波形zt为输入波形xt经过2N1个不同时延的加权和。当t nT时，有或简写为。 式中表示以n为中心，前面第k个符号在取样时刻tnT时对第n个符号造成的码间串扰。所以均衡的过程就是调整加权系数Ckk≠0使-----------------------------------（3-10） 问题（1）如何产生系数序列{Ck}均衡器的主要工作，即各种均衡算法。 （2）如何使得{Ck}随信道变更而变更自适应均衡算法。 四、自适应均衡算法与准则 Equalization Algorithms and Criterions 依据符号间干扰为最小，来调整加权系数（k≠0）的算法，叫均衡算法，其依据的准则叫均衡准则。算法一般要求考虑自适应，即包括两步，第一滤波过程，计算输出对输入信号的响应；其次自适应过程，通过比较输出结果与期望响应产生估计误差，依据估计误差自动调整滤波器的参数。 自适应算法的性能指标The Perance of An Algorithm n 收敛速度系指对于恒定输入，当迭代算法的迭代结果已经充分接近最优解时，算法所需的迭代次数。 n 失调对自适应滤波器取总平均的均方差的终值与最优的最小均方差之间的差距。 n 计算困难度完成迭代次数所需的操作次数。 n 数值特性当算法以数字逻辑实现时，由于噪声和计算机中数字表示引入的舍入误差，会导致计算的不精确。 均衡准则最小峰值失真准则和最小均方误差准则。 n 最小峰值失真准则使干扰的峰值最小，消退取样点的符号干扰。 n 最小均方误差准则（LMS）使均衡器期望输出值dk与实际输出值的误差ekdk-的均方值最小，使输出趋于志向的响应。 算法的基本思想利用代价函数都是凹面对上的特点，找寻最小值。通常的求解算法是将代价函数D对Ci求导数，使导数为0，从而得到最佳Ci值和Ci的迭代公式，用于更新抽头系数。以下介绍三种常用的算法 1、 迫零算法 基本思想应调整抽头系数Cn，使信道和均衡器组合冲击响应的抽样值在间隔的取样点除一个外全部为零。即 迭代算法一般的，为确定迫使码间串扰为零的抽头系数，须要解2N1个联立方程。基于数学上可以证明“调整抽头系数的任何迭代法都能使干扰的峰值最小”的结论，求出好用抽头系数的方法 新权重原先权重 常数*预料误差*当前输入向量，即 ---------------------------------------------（3-11） 其中预料误差期望输出值－预料输出值；a 是限制收敛速率和算法稳定性的步长。 通常要通过训练序列来调整均衡器权重（即抽头系数），在训练阶段之后，均衡器的抽头系数收敛到最佳值。再接着系数的自适应调整，采纳一种简洁的递推算法 ----------------------------------------（3-12） 2、最小均方算法LMSleast mean square 基本思想使均衡器的期望输出值和实际输出值之间的均方误差MSEE[]最小化。 性能①干扰噪声越大，则失调噪声就越大。减小步长，可减小稳态失调噪声，提高算法的收敛精度。②变步长调整原则是在初始收敛阶段或者未知系统参数发生变更时，步长应比较大，以便有较快的收敛速度和对时变系统的跟踪速度；而在算法收敛后，不管输入端干扰信号有多大，都应保持很小的调整步长以达到很小的稳态失调噪声。③不足之处梯度LMS算法的收敛速度是很慢的，特殊是当输入协方差矩阵RNN的特征值相差较大，即lmax/lmin 1时。 3、 递归最小二乘RLSRecursive Lease Squares Lattice算法 基本思想其运用实际收到信号的时间平均的误差表达式，来代替统计