2月7日六年级下册数学第三单元比例知识点

比例的意义和性质 一．学问点 1、比的意义和性质 （1） 比的意义两个数相除又叫做两个数的比。 “”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的 前项除以后项所得的商，叫做比值。 同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。比的后项不能是零。 依据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。 （2）比的性质 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 （3） 求比值和化简比 求比值的方法用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。 依据比的基本性质可以把比化成最简洁的整数比。它的结果必需是一个最简比， 2、比例的意义和性质 （1） 比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项。 两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 （2）比例的基本性质 在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。 （3）解比例 依据比例的基本性质，假如已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一 个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 二、练习 比例的意义的基本性质练习题 一、填空。 1．（ ）叫做比例。 2．（ ）叫做比例的项。（ ）叫做比例的外项，（ ）叫做比例的内项。 3．（ ）这叫做比例的基本性质。 4．（ ）叫做解比例。 5．两个比的（ ）相等，这两个比就相等。 二、按要求写比例。 1．写出一个你喜爱的比例。 2．写出一个比值是3/5 的比例。 3．一个比例的两个外项互为倒数，一个内项是1/10 ，写出符合条件的一个比例。 4．一个比例的两个内项的积是4/5 ，一个外项是3/8 ，写出符合条件的一个比例。 5．一个比例，组成比例的比的比值是1/4 ，两个外项分别是17和3/5 ，写出这个比例。 6．有两个比，比值都是2/3 ，第一个比的后项与其次个比的前项都是6，把这两个比组成比例。 三、按要求转化。 1．把68＝242改写成四个比例。 2．把7m ＝８n 改写成四个比例。 ３．假如7 a＝6 b，则ab ＝ ４．假如9 a＝5b ，则ba ＝ ５．假如 3/5a＝4/9b ，则 ab＝ ６．假如3/8a＝0.45b ，则 ba＝ ７．假如甲数的4/5与乙数的7/9相等，则甲数与乙数的比是（ ）。 ８．男生人数的5/8与女生人数的5/9相等，则女生人数与男生人数的比是（ ）。 四、选择题（选择正确答案的序号填在括号里）。 １．比例5∶3＝15∶9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应当增加（ ）。 ⑴ 6 ⑵ 18 ⑶ 27 2．把2千克盐加入15千克水中，盐与盐水重量的比是（ ）。 ⑴ 2∶15 ⑵ 15∶17⑶ 2∶17 3．下面的比中能与3∶8组成比例的是（ ）。 ⑴ 3.5∶6 ⑵ 1.5∶4⑶ 6∶1.5 4．下面的数中，能与6、9、10组成比例的是（ ）。 ⑴ 7 ⑵ 5.4 ⑶ 1.5 综合应用 1假如A79B，则AB（ ） 2已知A10.5＝7B（A与B都不为0），则A与B的积是（ ）。 3假如5X4Y3Z，则XYZ（ ） 4假如4A5B，则 AB（ ）。 5甲数的4/5等于乙数的6/7（甲、乙两数都不为0），甲乙两数的比是（ ）。 6把1.6、6.4、2和0.5四个数组成比例（ ） 7已知三个数12、16、9，假如再添上一个数，使之能与已知三个数组成比例式，这个数应当是多少 8XY34，YZ65，XYZ（ ） 9从24的约数中选出四个约数，组成两个比例式是（ ） 10依据6a7b，则ab 11依据89＝324，写出比例（） 12在一个比例中，两个外项分别是12和8，两个比的比值是3/4，写出这个比例（ ） 13在12、8、16这三个数中添上一个数组成比例，这个数可以是（）、（）或（）。 14用18的因数组成比值是的比例（ ） 15在一个比例中，两个外项互为倒数，假如一个内项是2.25，则另一个内项是 。 16运一堆货物，甲用7小时运完，乙用5.5小时运完，甲和乙所用的时间的比是 ，工作效率的比是 17X的7/8与Y的3/4相等，X与Y的比是（ ） 18假如x/8Y/13 ，则XY（ ） 19甲数除乙数的商是1.8，则甲数与乙数的比是 。 20在一个比例中,两个比的比值等于2,比例的外项是0.08和0.6,写出这个比例 四、 计算 1、求比值。 140.72 1 32 2、化简比。 70.24 12.60.4 1 五、 解比例 257X35 514 35 57x 23X 12 14 X1513 56 34X 54