2、余角和补角(第二课时)

余角和补角教学案 学校唐家庄中学 六 年级（下） 设计者解军山 时间2009年10 课 题 余角和补角 课 型 新授课 第2课时 教学目标 学问与技能 在详细情景中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。 过程与方法 （1）经验视察、操作、推理、沟通等过程，发展空间观念、推理实力和有条理地表达的实力。（2）能运用互为余角、互为补角、对顶角等相关的学问解决一些实际问题。 情感看法与价值观 在活动中培育学生乐于探究、合作的习惯，体验探究胜利、感受创新的乐趣，从而培育学习数学的主动性；进一步体会“数学就在我们身边”，增加学生用数学解决实际问题的意识。 教学重点 了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。 教学难点 学生探究等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等的过程以及对其意义的理解，并能解决一些实际问题。初步的“说理”也是难点之一。 教与学策略 利用引导发觉法、探讨法，引导学生从详细生活情景及已有的学问和生活阅历动身，提出问题，通过学生与学生共同探究，激发学生求知欲望，培育探究、创新精神。 课前打算（教具、活动打算等） 三角板、量角器、剪刀和多媒体课件的协助。 教 学 过 程 教学步骤 教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图 创设情景 激发爱好 引出新知 合作沟通 探究试验 引出对顶角的性质 新知应用 展示实力 归纳小结 链接学问 作业布置 创设情景引入课题 现实生活中有否见过有互为余角、互为补角的现象呢课本P42页议一议 1、利用剪刀模型提出问题 1是否存在互为补角 2哪些角同时变大或变小（展示剪刀模型） 2、将模型进行“数学化”处理。学习对顶角概念。 （点出课题；对顶角） 3、提出什么叫对顶角对顶角是怎样产生的引发学生的思索。 4、依据学生回答给出并说明对顶角的概念。 探究对顶角的性质 提出问题 通过对概念的学习，我们知道对顶角是一对有特别位置关系的角。它们的大小有什么关系呢 程序试验视察猜想验证 1、巡察学生的试验状况并赐予指导。 2、引导学生用说理的方法说明结论的正确性。 因为∠1∠4180 ∠2∠4180 所以∠1∠2 理由同角的补角相等。 巩固练习 1、课本P43想一想 A B 2、如图，有一条直线AB，你能用一只三角板很快地画出一对互为余角 吗 老师巡察学生的活动状况并赐予点拨、指导。引导学生从多角度解决“想一想”（找寻不同的解决方法） 1、今日我们学习了“互为余角、互为补角、对顶角”，请谈谈你是如何理解这三种角的，有什么收获 2、小结 互为余角、互为补角只与两个角度数有关，与它们的位置无关。 对顶角既与度数有关也和位置有关。 3、互为余角、互为补角的性质 老师启发、引导学生进行归纳小结 习题8.2 1、思索回答过渡语。 2、画出图形 B A C D 3 4 3 2 4 1 A B C D 1 2 3、在老师的引导下思索对顶角产生的条件，并尝试用语言描述对顶角的概念。 1、草稿草上画出两条相交直线并用量角器测量它们的大小关系。 2、从以上试验猜想中发觉对顶角性质。 3、试用说理方法说明结论的正确性。 1、个人、小组合作相结合完成练习。 2、在老师的引导下多角度尝试解决“想一想”。 3、在练习中巩固新知，加深对新知的理解。 1、小组探讨，沟通学习收获。 2、在老师的引导下加深对学问的理解和驾驭，形成学问体系。 1、利用学生熟识的工具,并进行“数学化”处理,使学生进一步感知“建模”思想;理解对顶角产生的条件。 2、通过对两个问题的思索培育直觉思维,同时为后段辩认对顶角创建基础。 3、通过对概念的描述培育学生有条理的表达实力。 1、通过学生动手操作的探究活动过程，加深对性质的理解。 2、通过经验试验视察猜想验证的活动过程，初步发展学生合情推理和演绎推理的实力，为后段的推理打基础。 1、通过对第1题的练习，帮助学生巩固对顶角的概念。 2、P43想一想，进一步激发学生学习数学的爱好，体验从数学的角度相识和解决现实问题的重要性，养成“用数学”的意识和习惯。 3、通过小结后做第3题，目的是在落实基础学问、基本技能的同时，培育学生的创新精神和实践实力。 1、通过小组沟通，培育学生的合作精神。 2、培育学生刚好反思的习惯，正确地评价自己。 3、培育学生的概括实力。 附板书设计 课题余角和补角二 1、 互为余角 对顶角的定义 对顶角的性质 2、 互为补角 3、 互为余角的性质 4、 互为补角的性质