2FSK信号的频谱分析及解调的实现

数字信号处理 课程设计报告 题 目2FSK信号的频谱分析及解调的实现 专 业 信息与计算科学 学 号 组 长 指导老师 成 绩 2010年1月8日 2FSK信号的频谱分析及解调的实现 1、课程设计目的及分组 综合运用数字信号处理的理论学问进行频谱分析和滤波器设计，通过理论推导得出相应结论，再利用MATLAB作为编程工具进行计算机实现，从而加深对所学学问的理解。 1.2 课程设计分组 1.2.1 组长肖 兴 组员汪 洋 汤致鹏 匡亚兵 1.2.2 分工状况 肖 兴课程设计全过程的监督及对各组员的帮助 汪 洋 2FSK信号的分析 汤致鹏 设计基本原理和系统框图 匡亚兵各单元电路设计和系统仿真 2、课程设计基本要求 （1）学会MATLAB的运用，驾驭MATLAB的程序设计方法。 （2）驾驭数字信号处理的基本概念、基本理论和基本方法。 （3）驾驭功率谱的计算； （4）驾驭MATLAB设计FIR和IIR数字滤波器的方法。 （5）学会用MATLAB对信号进行分析和处理。 3、课程设计内容 以调制信号为分析对象，对信号进行频谱分析；设计数字滤波器，对调制信号进行频域滤波，比较原信号与滤波后信号的频谱。 4、课程设计实现步骤 1、产生2FSK信号，，其中为基带信号，测试信号{11010010}； 2、画出2FSK信号的功率谱； 3、解调端先用带通滤波器将和分开，再分别进行相干解调，设计低通滤波器，滤除高频重量，画出解调后信号的时域波形和频谱。 一、2FSK信号的分析 2FSK信号采纳同步检测法性能分析模型如图5-14所示。 图5-14 2FSK信号采纳同步检测法性能分析模型 假定信道噪声为加性高斯白噪声，其均值为0，方差为；在一个码元持续时间（0，）内，发送端产生的2FSK信号可表示为 （5-38） 则，接收机输入端合成波形为 （5-39） 其中，为简明起见，认为发送信号经信道传输后除有固定衰耗外，未受到畸变，信号幅度。 图5-14中，两个分路带通滤波器带宽相同，中心频率分别为、，用以分开两路分别相应于、的信号。这样，接收端上、下支路两个带通滤波器BPF1、BPF2的输出波形分别为 上支路 （5-40） 下支路 （5-41） 其中，、皆为窄带高斯噪声，两者统计规律相同（输入同一噪声源、BPF带宽相同），数字特征均同于均值为0，方差为。依据第2章2.5节的分析，、进一步可分别表示为 （5-42） 式中，、分别为的同相重量和正交重量；、分别为的同相重量和正交重量。四者皆为低通型高斯噪声，统计特性分别同于和，即均值都为0，方差都为。 将式（5-42）代入式（5-40）和式（5-41），则有 （5-43） 及 （5-44） 假设在（0，）发送“1”符号，则上下支路带通滤波器输出波形分别为 经与各自的相干载波相乘后，得 （5-45） （5-46） 分别通过上下支路低通滤波器，输出 （5-47） （5-48） 因为和均为高斯型噪声，故的抽样值是均值为，方差为的高斯随机变量；的抽样值是均值为0，方差为的高斯随机变量。当出现时，将造成发送“1”码而错判为“0”码，错误概率为 （5-49） 式中，。明显，也是高斯随机变量，且均值为，方差为（可以证明，），其一维概率密度函数可表示为 （5-50） 的曲线如图5-15所示。即为图中阴影部分的面积。于是 式中，为图5-14中分路滤波器输出端信噪功率比。 同理可得，发送“0”符号而错判为“1”符号的概率为 于是可得2FSK信号采纳同步检测法解调时系统的误码率为 （5-51） 在大信噪比