财务人员中级证书资格考试中级财管基础班讲义1411_0207_j

第二节 风险与收益 三、证券资产组合的风险与收益 3.系统风险及其衡量 （1）单项资产的系统风险系数（β系数） ①含义 反映单项资产收益率与市场平均收益率之间变动关系的一个量化指标，它表示单项资产收益率的变动受市场平均收益率变动的影响程度。 ②结论 当β1时，表示该资产的收益率与市场平均收益率呈相同比例的变化，其风险情况与市场组合的风险情况一致； 如果β＞1，说明该资产收益率的变动幅度大于市场组合收益率的变动幅度，该资产的风险大于整个市场组合的风险； 如果β＜1，说明该资产收益率的变动幅度小于市场组合收益率的变动幅度，该资产的风险程度小于整个市场投资组合的风险。 ③需要注意的问题 绝大多数资产β＞0资产收益率的变化方向与市场平均收益率的变化方向是一致的，只是变化幅度不同而导致系数的不同； 极个别资产β＜0资产的收益率与市场平均收益率的变化方向相反，当市场的平均收益增加时这类资产的收益却在减少。 ④计算公式 【例题22单选题】如果整个市场投资组合收益率的标准差是0.1，某种资产和市场投资组合的相关系数为0.4,该资产的标准差为0.5,则该资产的β系数为（ ）。 A.1.79 B.0.2 C.2 D.2.24 【答案】C 【解析】资产的β系数（0.5/0.1）0.42。 （2）证券资产组合的系统风险系数 含义 计算 证券资产组合的β系数是所有单项资产β系数的加权平均数，权数为各种资产在证券资产组合中所占的比重。 βp∑Wiβi 【教材例2－27】 某证券资产组合中有三只股票，有关的信息如表2-4所示，要求计算证券资产组合的β系数。 【答案】 首先计算A、B、C三种股票所占的价值比例 A股票比例（4200）（4200210010100）10040 B股票比例（2100）（4200210010100）10010 C股票比例（10100）（4200210010100）10050 然后，计算加权平均β系数，即为所求 βP400.7101.1501.71.24。 【例题23多选题】在下列各项中，能够影响特定投资组合β系数的有（ ）。（2006年） A.该组合中所有单项资产在组合中所占比重 B.该组合中所有单项资产各自的β系数 C.市场投资组合的无风险收益率 D.该组合的无风险收益率 【答案】AB 【解析】投资组合的β系数受到单项资产的β系数和各种资产在投资组合中所占的比重两个因素的影响。 四、资本资产定价模型 （一）资本资产定价模型（CAPM）和证券市场线（SML） 资本资产定价模型的基本表达式 根据风险与收益的一般关系 必要收益率无风险收益率风险收益率 资本资产定价模型的表达形式 RRfβ（Rm-Rf） 其中（Rm－Rf）市场风险溢酬，反映市场整体对风险的平均容忍程度（或厌恶程度）。 证券市场线 证券市场线就是关系式RRfβ（Rm-Rf）所代表的直线。 ①横轴（自变量）β系数； ②纵轴（因变量）Ri必要收益率。 【提示】资本资产定价模型认为，只有系统风险才需要补偿，非系统风险可以通过资产组合分散掉。 【例题24计算题】当前国债的利率为4，整个股票市场的平均收益率为9，甲股票的β系数为2，问甲股票投资人要求的必要收益率是多少 【答案】甲股票投资人要求的必要收益率4＋2（9-4）14 【例25判断题】按照资本资产定价模型，某项资产的风险收益率是等于该资产的系统风险系数与市场风险溢酬的乘积。（ ） 【答案】√ 【解析】根据RRf＋β（Rm－Rf），可见，某项资产的风险收益率该资产的β系数市场风险溢酬。 （二）资产组合的必要收益率 资产组合的必要收益率（R）Rf＋βp（Rm－Rf），其中βp是资产组合的β系数。 【例题26计算题】某公司拟进行股票投资，计划购买A、B、C三种股票，并分别设计了甲乙两种投资组合。 已知三种股票的β系数分别为1.5、1.0和0.5，它们在甲种投资组合下的投资比重为50、30和20；乙种投资组合的风险收益率为3.4。同期市场上所有股票的平均收益率为12，无风险收益率为8。 要求 （1）根据A、B、C股票的β系数，分别评价这三种股票相对于市场投资组合而言的投资风险大小。 （2）按照资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。 （3）计算甲种投资组合的β系数和风险收益率。 （4）计算乙种投资组合的β系数和必要收益率。 （5）比较甲乙两种投资组合的β系数，评价它们的投资风险大小。（2005年） 【答案】 （1）A股票的β＞1，说明该股票所承担的系统风险大于市场投资组合的风险（或A股票所承担的系统风险等于市场投资组合风险的1.5倍） B股票的β1，说明该股票所承担的系统风险与市场投资组合的风险一致（或B股票所承担的系统风险等于市场投资组合的风险） C股票的β＜1，说明该股票所承担的系统风险小于市场投资组合的风险（或C股票所承担的系统风险等于市场投资组合风险的0.5倍） （2）A股票的必要收益率8＋1.5（12－8）14 （3）甲种投资组合的β系数1.550＋1.030＋0.5201.15 甲种投资组合的风险收益率1.15（12－8）4.6 （4）乙种投资组合的β系数3.4/（12－8）0.85 乙种投资组合的必要收益率8＋3.411.4 或者乙种投资组合的必要收益率8＋0.85（12－8）11.4 （5）甲种投资组合的β系数（1.15）大于乙种投资组合的β系数（0.85），说明甲投资组合的系统风险大于乙投资组合的系统风险。 【教材例2－30】某公司持有由甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，三种股票的β系数分别是2.0、1.3和0.7，它们的投资额分别是60万元、30万元和10万元。股票市场平均收益率为10，无风险利率为5。假定资本资产定价模型成立。 要求 （1）确定证券组合的预期收益率； （2）若公司为了降低风险，出售部分甲股票，使甲、乙、丙三种股票在证券组合中的投资额分别变为10万元、30万元和60万元，其余条件不变。试计算此时的风险收益率和预期收益率。 【答案】 （1）①首先计算各股票在组合中的比例 甲股票的比例60（603010）60 乙股票的比例30（603010）30 丙股票的比例10（603010）10 ②证券组合的β系数 2.0601.3300.7101.66 ③证券组合的风险收益率1.66（10-5）8.3 ④证券组合的预期收益率58.313.3 （2）调整组合中各股票的比例后