格朗特和他开创性的抽样调查

格朗特和他开创性的抽样调查 保险是一个高度依赖抽样调查、平均数以及独立观察的行业。18世纪前后，以格朗特、哈雷、伯努利、棣莫弗、海斯、辛普森、陶德森等为代表的数学家，前赴后继地推动着概率理论和风险测度方法的创新及在保险业的具体应用，风险管理科学由此进入极速发展阶段。 在风险管理史上，英国人约翰格朗特John Graunt，16201674 绝对应有一席之地。这位既非数学家亦非人口学家甚至连大学教授都不是的思想家，更贴切的身份是一位成功的、精明的商人。这一度让学术界“望而生畏”，甚至当国王查尔斯二世推荐格朗特加入新组建的皇家学会时，学会成员都非常抵触，查尔斯二世不得不劝说道“如果你们能再发现像格朗特这样的商人，你们一定会毫不犹豫地接纳他们的”，因为格朗特会改变人们对商人的看法。格朗特同时代的传记作家约翰奥布雷（John Aubrey）描述道，格朗特是一个“非常有独创性，非常好学的人他早上很早起床，在他的店铺营业之前进行学习他的谈吐诙谐、流利”。当然，这有赖于格朗特的商人职业，这让他有足够的钱潇洒地从事自己所喜欢的研究工作。同时代的许多杰出智者都是格朗特的挚友，比如英国古典政治经济学之父威廉配第（William Petty），后来配第用人口统计学方法帮助格朗特解决了很多复杂问题。 让格朗特扬名立万的著作诞生于1662年。这本名为根据死亡清单做出的自然观察和政治观察（Natural and Political Observations made upon the Bills of Mortality）的小册子，不但记载了伦敦16041661年间的出生和死亡记录，还记载了释义这些数字的评论。该书在抽样检测方式及概率计算方面进行了大胆突破，包含了风险管理方法的全部基础内容，是统计学和社会学交融的一次飞跃。格朗特的书至少再版了5次，吸引了英国国内外大量读者。配第甚至在巴黎Journal des Scavans的期刊上发表评论，鼓励法国人也进行一次类似的调查。 格朗特收集的原始数据源自伦敦市于1603年起整理的死亡清单（Bills of Mortality）。彼时伦敦正在经历流行病史上最严重的一场瘟疫，1603年是疫情最为严重的年份，一年内82的死亡者死于瘟疫；仅在1603年9月12日9月19日，就有7165人死于瘟疫；在130个教区内，仅有4人逃脱此劫。准确了解公共健康领域的情况变得越来越重要，死亡清单提供的信息非常具体，不但记录了人们的死亡原因，显示了死亡人数，同时还记录了每周出生婴儿的数目。 格朗特认为“归纳这些难以理解、无法推断并且被人们冷落的死亡记录时，发现了许多的乐趣”。他意识到他所得到的数据仅仅是伦敦全部出生和死亡数目的一小部分，但这并没能阻止他从所有数据中得到一般性的结论。他在书中列举了1632年中近60种不同的死因，其中628人被认为是“年老”而死，其他的死亡原因还包括“惊吓”“被疯狗咬伤”“寄生虫病”“扁桃体炎”和“缺乏医护”，只有22人死于他杀或自杀。当他发现死于其他疾病的人口中有一半是儿童时，他总结出“大约36的儿童会在6岁前死去”；他甚至计算出1604年1624年有229250人死于各种疾病和意外伤害，其中大约1/3死于儿童时期的疾病。当他发现“在英国仅有很少的人被谋杀，而在巴黎，每天晚上都要发生惨案时”，格朗特将其归功于伦敦市政府和城市警察，甚至归功于绝大多数伦敦人“自然的、习惯性地憎恨流血和非人道行为的思想”，因为“英国革命年代的篡权者也仅仅处决了很少的同胞”。当他在研究意外事件的频率后，格朗特得出了确定的结论“绝大多数意外事件是与职业相关的”。 格朗特的书新颖之处主要在于对抽样方法的使用，现在被称为“统计推论”，指的是从一部分样本数据中推断出对整体的估计。可格朗特本人并没有意识到自己是抽样理论的革新者，因为他研究了所能得到的全部死亡记录，而不是抽样样本；但他将原始数据进行了系统论述，这是前人未曾尝试过的。格朗特的成就十分有意义，正如他自己所说，他已经发现“某些真理和一些未被公认的观点”，比如他提出的“数据简约”概念以及数据 “可信性”问题，至今都是数据分析中的基础性工作和重要问题。格朗特分析数据的方式奠定了统计科学的基础，他和好友配第被认为是统计学领域的共同创始人，后来的统计学家们则进一步解决了估计值和真实值之间的误差计算问题。 在格朗特更具雄心的工作中，他给自己订立了一个目标，那就是“了解不同性别、不同国家、不同年龄、不同宗教、不同职业、不同级别、不同文化程度间的人口数目”，试图对伦敦人口做出推断估计。格朗特指出这虽然是城市发展史上的第一次，但将有助于判断伦敦的人口增减以及判定伦敦的扩展规模是否适宜，非常重要。格朗特进行研究的时代正是英国社会转变的时代，当时，英国正从原始的农业社会转变为一个在海外拥有领地和商业投机的日益复杂的社会。随着越来越多的人居住在城镇和城市中，人口问题开始引起人们关注。格朗特显然选择对了一个恰当的历史时机启动了一项恰当的开创性研究。 为了检测所得结果的可靠性，格朗特尝试了不同的评估方法。在300多年后的今天来看，这些方法并不严谨，甚至显得有些粗浅，但在当时，却是开创性的应用研究。格朗特最早使用了假设性评估，先假设育龄妇女的人数是出生人口数目的2倍，因为“这些妇女在两年内很难生一个以上的孩子”；根据每年死亡人数（13000人），以及出生人口数通常少于死亡人口数的现状，再选取12000作为平均出生人数，进而得出24000名“育龄妇女”人数；继续假设在包括佣人和客人的情况下，每个家庭的成员数为8人，并且总的家庭数目是育龄妇女家庭数目的2倍即48000个；在上述假设因素相对合理的情况下，格朗特估计出了伦敦人口为384000人。格朗特还做了另一种评估，他核查了一份1658年的伦敦地图；假设地图上每平方码有54户家庭分布；根据这个假设，他估算出伦敦城内居住了11880户家庭；再对照死亡清单显示的城内居民与城外居民比（在13000的死亡人数中，有3200人是城里人，城内外居民比例为1︰3），格朗特估算出了伦敦的全部家庭数目为47520户，与前种估算结果基本一致。和当时公认的伦敦人口假设200万人相比，格朗特的估测更接近真实数字。 格朗特甚至还早于埃德蒙哈雷（Edmund Halley）创建了一张“生命表”，显示了100个人中676岁各年龄段存活的人数，对死亡率与人口寿命做了分析，对当时服兵役年龄的男子数、育龄妇女人数、伦敦居民家庭数等作出估计。这张表格在当时极具传播力和影响力，成为很多原创性研究的假设前提，甚至激发了配第建立政府内中央统计办公室的强力主张。尽管格朗特再三表示使用了“每100个孕育着的孩子中将有36个在6岁之前夭折，以及大多数人只能活到75岁”的假设，但还是没有人确切知道格朗特是如何编制这张表格的，直到30多年后哈雷的生命表问世。但是，如果没有格朗特最初的工作，哈雷也许不会产生这种研究观念。 在格朗特生活的时代，现代科学思想正经历着快速孕育和发展的黄金时期，人们在各个领域探求知识的方式正在转变为实验实践，格朗特正是体现这个时代精