大学物理练习册(下)答案解析.doc

练习一 1、C ， 2、C ，3、C，4、D, 5、 ， 为 y 方向单位矢量， ，   j y a qy  2 / 3 2 2 0 4 2    j  2 / a 6、 ，从 O 点指向缺口中心点．   3 0 2 2 0 8 2 4 R qd d R R qd       7、解设杆的左端为坐标原点 O，x 轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为 q / L，在 x 处取一电荷元 dq dx qdx / L， 它在 P 点的场强   2 0 4 d d x d L q E        2 0 4 d x d L L x q      总场强为     L x d L x L q E 0 2 0 d 4 －    d L d q    0 4  方向沿 x 轴，即杆的延长线方向． 8、解把所有电荷都当作正电荷处理. 在处取微小电荷 dq dl 2Qd  /  它在 O 处产生场强    d 2 4 d d 2 0 2 2 0 R Q R q E    按角变化，将 dE 分解成二个分量 ，     d sin 2 sin d d 2 0 2 R Q E E x       d cos 2 cos d d 2 0 2 R Q E E y      对各分量分别积分，积分时考虑到一半是负电荷＝0                    2 / 2 / 0 2 0 2 d sin d sin 2 R Q E x所以 2 0 2 2 / 2 / 0 2 0 2 d cos d cos 2 R Q R Q E y                         j R Q j E i E E y x     2 0 2      练习二 1、D， 2、C， 3、A ， 4、C, 5、不变、变，6、－3 / 2  0 ，－ / 2  0 ， 3 / 2  0 7、解 1 由对称分析知，平板外两侧场强大小处处相等、方向垂直于平面且背离平面．设场强大小为 E． 作一柱形高斯面垂直于平面．其底面大小为 S，如图所示． 按高斯定理 ，即     0  / d q S E S   0 2 0 0 0 0 2 d d 1 2     kSb x x kS x S SE b b      得到 E kb 2/ 4  0 板外两侧 （2）过 P 点垂直平板作一柱形高斯面，底面为 S．设该 处场强为 ，如图所示． E  按高斯定理有   0 2 0 0 2   kSb xdx kS S E E x     x S P S E E S S E dx b E  dq R O x y   d     Ｐ L d dq x Ld－x dE x O得到 0≤x≤b            2 2 2 2 0 b x k E 3 0，必须是 ， 可得 E  0 2 2 2   b x 2 / b x  6、解挖去电荷体密度为的小球，以形成球腔时的求电场问题，可在不挖时求出电场 ，而另在挖去处放 1 E  上电荷体密度为－的同样大小的球体，求出电场 ，并令任意点的场强为此二者的叠加，即可得 2 E 2 1 0 E E E      在图a中，以 O 点为球心，d为半径作球面为高斯面 S，则可求出 O 与 P 处场强的大小. 有   3 0 2 1 1 3 4 1 4 d d d E S E S          E 1O’ ＝E 1P 方向分别如图所示. d E 0 1 3    在图b中，以 O 点为小球体的球心，可知在 O 点 E 2 0. 又以 O  为心，2d为半径作球面为高斯面 S可求得 P 点场强 E 2P  0 3 2 2 2 3 / 4 2 4 d             r d E S E S  2 0 3 2 12 d r E P     （1） 求 O 点的场强 . O E 由图a、b可得 E O’ E 1O’ ， 方向如图c所 0 3   d 示. 2 设空腔任一点 相对 的位矢为 ，相对 点位矢为 则 P O  r   O r  ， 0 3  r E PO    , 0 3  r E O P       ∴ 0 0 0 3 3 3       d OO r r E E E O P PO P               ∴腔内场强是均匀的． 练习三 1、D， 2、B， 3、C, 4、C, 5、q / 6   0 R 6、负，增加 7、解由高斯定理可得场强分布为 E - /  0  －a＜x＜a E 0 －∞＜x＜－a ，a＜x＜＋∞＝ 由此可求电势分布在－∞＜x≤－a 区间 -a a O x U E 1P P E 2P E P 图dOO P E 1O’ 图aOOd E O’ E 1 O’ 图cO P E 2P -Or E 2O’ 0 图b E 1P          0 0 0 / d d 0 d a a x x x x x E U   0 /   a   在－a≤x≤a 区间 0 0 0 0 d d     x x x E U x x       在 a≤x＜∞区间 0 0 0 0 d d 0 d     a x x x E U a a x x 