试验资料的整理与特征数.doc

第四章 试验资料的整理与特征数试验中通过观察、测量获得大量的数据，如何从这些数据中获得有价值的信息，就要对 其进行初步整理，找出内在规律、特征，这对于做好试验结果统计分析有重要意义。 第一节 常用的统计术语 一、资料、观察值、变数 试验中需要对试验的生物体进行一系列的观察和记载。经过调查和记载得到该生物体 各种性状的大量的数据，这些数据称为资料。由于同一生物各不同个体在相同性状上有差 异，表现出变异。例如，调查某地某一小麦品种 100个麦穗的每穗小穗数，由于受许多偶 然因素的影响，可能每穗小穗数不一样。 “每一个体的某一性状的测定数值叫观察值。组成 总体或样本的一群观察值的集合称为变数。由于个体间属性相同，但受随机影响造成观察 值或表现上的变异，因此变数又称为随机变数。 二、总体与样本 总体指的是具有共同性质的个体所组成的集团。总体又分为有限总体和无限总体。有 限总体指的是总体中包含的个体数是有限的，可以计数。无限总体指的是总体中包含的个 体是无限的，数不 清的，只是表示包括的个体数大到无限。例如小麦品种冀麦 23的总体， 指的是冀麦 23这一品种在多年多地的种植中所有的个体，它是无法计数的，这一总体称为 无限总体。对某一块地的小麦株数，虽然多但是可数，这样的总体称为有限总体。统计上 有关取样误差的计算大多数假设来自无限总体。用 N 表示总体容量。 样本指的是从总体内抽样取出来的若干个个体，或者说是总体的一部分个体。样本是 用来研究总体的。生产试验研究中常用样本的事实来反映总体的情况，因为总体太大，不 可能也不允许我们对其逐个研究。例如，对于某一小麦品种的穗分化情况调查，我们不能 把这一品种的每一株都拔来放在显微镜下观察，同时也不允许这样做。因此，一般用样本 来研究总体。用 n表示样本容量。 样本有大有小。一般 n≥30为大样本，n＜30为小样本。 三、参数与统计数 由总体的全部观察值计算得到的总体特征数为参数，它是该总体真正的值，是固定不 变的。由样本观察值计算得到的样本特征数为统计数，它因样本不同常有变动。它是估计 值，根据样本不同而不同。例如水稻品种南优 2号的株高，其总体平均值为 95cm，它是一 个真值，为参数，而从中抽取出来的样本的平均数为 91.4cm，它是估计值，为统计数。 因为总体参数不易获得，我们通常用统计数来估计参数，一般的参数用希腊字母表示， 统计数用拉丁字母表示。如平均数，总体平均数用μ表示，样本平均数用 表示，用 x 估计μ。 x 第二节 资料的整理 一、试验资料的类别试验中观察记载所得数据，因所研究的性状不同而有不同的性质，一般可以分为数量 性状资料和质量性状资料两大类。 一数量性状资料 指能够以测量、称量、度量或计数的方法所获得的资料，这类资料有两种。1、连续性变数资料 指由称量、度量或测量等方法得到的资料，各个观察值不限于整 数，在两个相邻数值之间，可以有微量差异。例如树高、株高、产量、千粒重等。 2、非连续性变数资料 也称间断性变数资料，指用计数的方法得到的资料，各个观察 值必须以整数表示，如株数、籽粒数、叶片数等。 二质量性状资料 指能观察不能测量的性状，又称属性性状，如花色、叶色、品种的抗病性等。从这类 性状获得资料，一般可采用两种方法统计。 1、统计次数的方法 在一定的总体内，统计具有某性状的个体数目及具有不同性状的 个体数目，按类别统计其次数或相对次数。例如，在 200株豌豆中，有 140株紫花占 70，60 株白花占 30，这类资料称为次数资料。 2、给予每类性状相当数量的方法 例如小麦籽粒颜色有白有红，可令白色为 0，红色 为 1，再如红星苹果果实的色泽，按着色面积的大小分 5、4、3、2、1级。这类资料可以 与间断性变数资料一样处理。 二、资料的整理 田间试验或调查研究得到的资料，未经整理之前是杂乱无章的，很难找出其规律。所 以对于资料处理的第一步是进行整理，把观察值的数据按大小加以整理后，便可以看到资 料的集中和变异情况，对资料有一个初步的认识。资料的整理有两种常用方法。 一次数分布表 将观察值按大小进行分组统计次数，编制成表格形式即为次数分布表。次数分布表因 资料的类别不同而有差异。 1、非连续性变数资料的整理 现以某种小麦品种的每穗小穗数为例来说明这类资料的 整理方法。随机抽取 100个麦穗，计数每个麦穗的小穗数，其资料如表 4-1。 上述资料是非连续性变数资料，每穗小穗数的变动范围在 15～20之间，把所有的观察 值按每穗小穗数多少加以归类，共分 6组，组与组之间相差 1个小穗，这一小穗称为组距。 每一个观察值按其大小归到相应的组内，每增加 1个画一横道，一般用“正”字表示。用 “f”表示每组出现的次数。这样就可得到表 4-2 形式的次数分布表。从表 4-2 中看出，原本杂乱无章的资料，经初步整理后，就可以看出其大概情况，如 每穗小穗数以 17个为最多，以 20、15个为最少。经过整理的资料也有利于进一步分析。 但是有些非连续性变数资料，观察值较多，变异幅度大，不可能如上例那样按每一观察值 归一组的方法进行整理。例如研究某早稻品种的每穗粒数，共观察 200个稻穗，每穗粒数 变异幅度为 2783粒，相差 56粒。如果以每一观察值为一组，则组数太多57 组，其规 律性显示不出来。如每组包含若干粒数的幅度，例如以 5粒为一组，则可以使组数适当减 少。经初步整理后分为 12组，资料的规律性较明显，如表 4-3。 从表 4-3 看到，约半数稻穗的每穗粒数在 46～60粒间，大部分稻穗的每穗粒数在 41～70粒之间，但也有少数稻穗少到 26～30粒，多到 81～85粒。 2、连续性变数资料的整理 连续性变数资料不可能按间断性变数的归组方法来进行整 理，而必须先确定组数、组距、组限，然后按大小来归组。现以表 4-4 的 100行行长 2m 大豆产量资料为例，说明其整理方法。 ①求全距。观察值中最大值与最小值的差数即为全距，要确定组数必须先求出全距。 也是整个样本变异幅度，一般用 R 表示。从表 4-4 中看出，最大的观察值为 185g，最小值 为 22g，全距为 185-22163g。 ②确定组数和组距。根据全距分为若干组，每组距离相等，组与组之间的距离称为组 距。组数和组距是相互决定的，组距小，组数多，反之组距大，组数少。在整理资料时， 既要保持真实面目，又要使资料简化，认识其中的规律。在确定组数时应考虑观察值个数 的多少，极差的大小，以及是否便于计算，能否反映出资料的真实面目等方面。一般样本 适宜的分组数如表 4-5 所示。组数确定后，再决定组距。组距二全距/组数。表 4-4 100行 行长 2m的大豆产量的样本容量为 100，假定分为 11组，则组距应为 163／1114.8g 为方便起见，可用 15g作为组距。 表 4-5 不同容量的样本适宜的分组数 样本容量 适宜分组数 50 100 200 300 500 1 000 5～10 8～16 10～20 12～24 15～30 20～40 ③确定组限和组中值中点值。每组应有明确的界限，才能使观察值对号入座。组中 值最好为整数，或